całeczka gwiazdka: wyznacz całki nieoznaczone

	2x+1
a) ∫		dx
	3x−1

	xe+ex
b) ∫		dx
	e

	3x
c) ∫		dx
	3+x2

bardzo proszę o pomoc

think: b)

	xe + ex		1		1
∫		dx =		∫xe + ex dx =		(∫xedx + ∫exdx) = ...
	e		e		e

gwiazdka: dziekuje ¹_e to stła czyli mozemy ja wyciągnąć przez a potem to normanie tak? suma całek chyba rozumiem dzieki jeszcze raz i proszę jeśli ktoś potrafii to o kolejne przykłady

think:

	2x + 1
a) ∫		dx =
	3x − 1

	1   5   2(x − ) +   3   3
∫		dx =
	1   3(x − )   3

	2		5
∫		+		dx = ...
	3		9(x − 1)

sushi_ gg6397228:

	2		...
a) rozbij na		+		−> podzil licznik przez mianownik
	3		3x−1

	1		2x
c) 3*		*		licznik to pochodna mianownika wiec ...
	2		3+x2

gwiazdka: oj ten przykład to chyba troche za szybko ....nie rozumiem.. mozesz wytłumaczyc co zrobiłes po kolei?

gwiazdka: proszę o sprawdzenie

	10		1
a) wyszło mi		ln (x+		)+c
	27		3

	1		xe+1
b)		(		+ex)+c
	e		e+1

	3
c)		ln (3+x2)+c
	2

gwiazdka: proszę o sprawdzenie

Godzio: a) Coś nie tak chyba

2		5
	x +		In(x − 1) + C
3		9

b) Mały błąd (chyba że po prostu nie dałaś potęgi)

1		xe + 1
	*		+ ex) + C
e		e + 1

c) Ok

gwiazdka: dzieki sprobuje poprawic ten przykład a

danny: Godzio troszkę pomyliłeś poprawnie jest 2/3*x +5/9log(3x−1)

danny: logarytm oczywiście naturalny moja literówka

gwiazdka: czy pomozesz mi znaleźć bład?

	2
to		x to wiem już gdzie bład mam ale z tym 59
	3

tak w skrócie mam cos takiego

	5
∫		(x−13)dx
	9

	5
i potem wyłaczyłam przed znak całki
	9

	1
i zostało ∫		i pochodnia mianownika to licznik czyli
	x− 13

x−13
	= ln x−13
x−13

co o tym myslisz?

gwiazdka:

danny: jeżeli wykonasz mnożenie w nawiasie −> 9*(x−1/3) to dostaniesz (9x−3) i mamy 5/(9x−3) potem 5/3(3x−1) wyciągamy 5/3 przed całkę i mamy 5/3∫ 1/(3x−1) żeby licznik był pochodną mianownika musimy to przed całką pomnożyć przez 1/3 i mamy 1/3*5/9∫ 3/(3x−1) teraz licznik jest pochodną mianownika i mamy w sumie 5/9ln(3x−1)

danny: mam nadzieje że dość jasno wytłumaczyłem

danny: oczywiście błąd pod koniec 3 linijki ma być 1/3*5/3 ∫ 3/(3x−1)

gwiazdka: tzn ze to jak ja zrobiłam jest zle tak?

gwiazdka: trzeba to tak mnozyc w wyciagac przed nawias czy moj sposob tez jest ok?

Godzio: Zgadza się, mój błąd

Godzio: gwiazdka tak jak zrobiłaś jest ok,

	2		5		1
... =		x +		In(x −		)
	3		9		3

gwiazdka: no to super dzięki

danny: Ty policzyłaś całkę taką ∫5*(x−1/3) / 9 a powinno być ∫ 5/9(x−1/3)

gwiazdka: no to ja juz nie rozumiem

danny: Musisz przyjąć na wiarę że dobrze policzyłem i to tak trzeba liczyć te całki

gwiazdka: ok przyjełam